공평한 간식 나누기

Aroha는 동물을 매우 좋아해서 여가 시간에 주변 사람들의 반려동물을 돌본다. 그녀는 반려동물에게 간식을 주는 것을 좋아하지만, 공평한 방식으로 주고 싶어 한다.

Aroha는 같은 크기의 반려동물에게는 같은 양의 간식을 주고, 더 큰 반려동물에게는 더 작은 반려동물보다 엄격히 더 많은 간식을 주는 것이 합리적이라고 생각했다. 예를 들어 크기가 $10, 20, 10, 25$인 반려동물 $4$마리가 있다면, 크기 $10$인 반려동물에게 간식 $2$개씩, 크기 $20$인 반려동물에게 $3$개, 크기 $25$인 반려동물에게 $5$개를 줄 수 있다. 이 경우 간식을 모두 합쳐 $2+3+2+5=12$개를 사야 한다. 그러나 $4$마리 모두에게 간식을 주면서 자신의 규칙을 지키는 데는 간식을 $7$개만 사도 충분하다. 크기 $10$인 반려동물에게 $1$개씩, 크기 $20$인 반려동물에게 $2$개, 크기 $25$인 반려동물에게 $3$개를 주면 된다.

Aroha의 다음 반려동물 돌봄을 계획하자. 함께할 모든 반려동물의 크기가 주어질 때, 모든 반려동물에게 간식을 최소 하나씩 주면서 공평성 규칙을 지키는 데 필요한 최소 간식 개수를 구하라.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 테스트 케이스의 첫 줄에는 Aroha의 다음 반려동물 돌봄에 참여하는 반려동물의 수 $N$이 주어진다. 테스트 케이스의 둘째 줄에는 각 반려동물의 크기를 나타내는 $N$개의 정수 $S_1, S_2, \cdots, S_N$이 주어진다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식의 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 테스트 케이스 번호(1부터 시작)이고, $y$는 모든 반려동물에게 간식을 최소 하나씩 주면서 공평성 규칙을 지키는 데 필요한 최소 간식 개수이다.

• $1 \le T \le 100$.
• 모든 $i$에 대해 $1 \le S_i \le 100$.

예제 1은 위에서 설명한 경우이다.

예제 2에서는 모든 반려동물의 크기가 같으므로 Aroha는 모든 반려동물에게 같은 양의 간식을 주어야 한다. 각 반려동물에게 간식을 $1$개씩 주는 것이 최소 합계이다.

예제 3에서는 두 반려동물의 크기가 다르므로 서로 다른 양의 간식을 받아야 한다. 간식을 $2$개보다 적게 사면 두 반려동물 모두에게 간식을 줄 수 없다. 간식을 $2$개 사서 두 반려동물 모두에게 주려면 크기가 다른데도 같은 양을 줄 수밖에 없다. 간식을 $3$개 사면 작은 반려동물에게 $1$개, 큰 반려동물에게 $2$개를 주어 모든 규칙을 지킬 수 있다.