교점

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요약

구간마다 삼각파를 그리는 함수 f(x)와 직선 g(x) = x/a의 교점 개수를 세고, 무한히 많으면 INF를 출력한다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 수학, 구현, 완전 탐색, 기하
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

다음 두 함수가 주어진다. ( $\mathbb{N}_0$ 는 음이 아닌 정수 전체의 집합이다.)

$f(x)= \begin{cases} 0, & \mbox{if } x < 0 \\ x - 2k, & \mbox{if } 2k \le x < 2k+1 \, (k \in \mathbb{N}_0) \\ -x + 2(k+1) & \mbox{if } 2k + 1 \le x < 2k+2 \, (k \in \mathbb{N}_0) \end{cases}$

$g(x) = {x \over a}$

좌표평면에서 $y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 의 그래프가 만나는 점은 몇 개인가?

입력

첫째 줄에 정수 $a$ 가 하나 주어진다.

출력

$y = f(x)$ 와 $y = g(x)$ 의 그래프가 만나는 점의 개수를 출력한다. 만나는 점이 무한히 많으면 INF를 출력한다.

제한

$\left\vert a \right\vert \le 10^9$ ; $a \ne 0$
$a$ 는 정수이다.

예제1

예제 1
입력
```
2
```
예상 출력
```
2
```