KPart

Virgil은 배열의 성질을 연구하기 시작했다. 양의 정수로 이루어진 배열 $A$에서, 길이가 $K$인 모든 연속 부분 수열을 합이 같은 두 개의 서로소 부분 수열로 나눌 수 있으면, $A$를 $K$-배열이라고 정의한다. 두 부분 수열은 연속일 필요가 없다. 예를 들어 1, 2, 1, 3은 3-배열이다. 1, 2, 1은 1, 1과 2로 나눌 수 있고 두 합이 모두 2이다. 2, 1, 3은 2, 1과 3으로 나눌 수 있고 두 합이 모두 3이다. 1, 2는 합이 같은 두 부분 수열로 나눌 수 없으므로 2-배열이 아니다. 4-배열도 아니다.

첫 줄에 정수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 배열이 주어진다. 각 배열은 두 줄로 나타낸다. 첫 줄에는 배열의 길이 $N$이, 둘째 줄에는 배열의 원소들이 공백 하나로 구분되어 주어진다.

각 배열 $A$에 대해 입력 순서대로 한 줄씩 출력한다. 한 줄에는 $A$가 $K$-배열이 되는 $K$의 개수를 먼저 쓰고, 이어서 그 $K$ 값들을 오름차순으로 쓴다.

$1 \le T \le 20$.

$\sum A$는 한 배열 원소들의 합이다(모든 배열의 합이 아니다). 이때 $1 \le \sum A \le 100000$이다.

길이가 7인 첫 번째 배열은 길이 4와 길이 6의 연속 부분 수열이 각각 합이 같은 두 개의 (연속이 아닐 수도 있는) 부분 수열로 나뉘므로 4-배열이자 6-배열이다.

길이가 6인 두 번째 배열은 길이 3의 연속 부분 수열과 길이 6의 연속 부분 수열이 각각 합이 같은 두 개의 (연속이 아닐 수도 있는) 부분 수열로 나뉘므로 3-배열이자 6-배열이다.