끝말잇기

JOI 국에서는 100종류의 문자가 사용된다. 이 문자들은 컴퓨터에서 직접 표현하기 어려워서, 대신 아래의 표기를 사용한다.

즉, 숫자 2개의 조합인 $10 \times 10$가지로 표현된다. JOI 국의 사전은 이 표로 정해지는 문자 순서에 따라 단어를 배열한다. 위쪽 행의 문자가 먼저 오고, 같은 행에서는 왼쪽 문자가 먼저 온다.

JOI 국에서는 지금 끝말잇기가 크게 유행하고 있다. 끝말잇기는 참가자가 차례로, 앞 사람이 말한 단어의 마지막 글자로 시작하는 단어를 말하는 게임이다. 한 번 말한 단어는 다시 쓸 수 없다.

어느 날 당신은 친구와 '5 끝말잇기'를 하고 있었다. '5 끝말잇기'에서는 일반 끝말잇기 규칙에 더해, 사용하는 단어가 모두 5글자여야 한다. 당신은 '5 끝말잇기'에서 말한 N개의 단어 목록을 컴퓨터에 기록해 두었는데, 실수로 순서를 뒤섞어 버렸다. 그래서 단어 목록으로부터 '5 끝말잇기'의 진행 과정을 복원하고 싶다.

단어 목록이 주어졌을 때, '5 끝말잇기'의 진행 과정을 복원하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에는 단어의 개수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 줄에 단어 하나씩 주어진다. 각 단어는 정확히 숫자 10개로 이루어진 문자열이다. 단어는 사전에 실린 순서대로 입력되며, 모든 단어는 서로 다르다.

주어진 $N$개의 단어를 모두 사용한 '5 끝말잇기'가 불가능하면 impossible을 한 줄에 출력하라. 가능하면 사용되는 $N$개의 단어를 한 줄에 하나씩 출력하라. 가능한 '5 끝말잇기'가 여러 가지라면 다음 조건을 순서대로 적용하여 고른다.

• 첫 번째 단어가 사전에서 가장 먼저 실린 것.
• 위 조건으로 정해지지 않으면, 두 번째 단어가 사전에서 가장 먼저 실린 것.
• ...
• 위 조건으로도 정해지지 않으면, $N$번째 단어가 사전에서 가장 먼저 실린 것.

• $1 \le N \le 500\,000$, 단어의 개수