둠스데이

종말이 코앞이다! 적어도 네 형은 그렇게 말하고 있다. 대비책으로 형은 산악 지대 깊숙한 곳에 잘 숨겨진 식량 창고와 물 창고로 이루어진 정교한 네트워크를 만들어 두었다. 너는 기지에 있는데 경보가 울린다. 식량과 물을 모두 얼마나 빨리 가져올 수 있을까?

첫째 줄에 네 정수 $n$, $m$, $w$, $f$가 주어진다. $1 \leq n \leq 50\,000$은 숨겨진 장소의 수, $0 \leq m \leq 150\,000$은 네트워크의 길의 수, $1 \leq w \leq n$은 물 창고의 총 개수, $1 \leq f \leq n$은 식량 창고의 총 개수이다. 네 기지는 장소 $0$에 있다. 둘째 줄에 $w$개의 정수 $u\_1, u\_2, \ldots, u\_w$가 공백으로 구분되어 주어지며, 물 창고의 위치를 나타낸다. 각 위치는 서로 다르다 ($0 \leq u\_i < n$). 셋째 줄에 $f$개의 정수 $v\_1, v\_2, \ldots, v\_f$가 공백으로 구분되어 주어지며, 식량 창고의 위치를 나타낸다. 각 위치는 서로 다르다 ($0 \leq v\_i < n$).

다음 $m$개의 줄에 네트워크의 길이 하나씩 주어진다. 길은 양방향이다. $i$번째 줄에 세 정수 $a\_i$, $b\_i$, $t\_i$가 공백으로 구분되어 주어지며, 장소 $a\_i$와 $b\_i$ 사이에 이동하는 데 $t\_i$시간이 걸리는 길이 있음을 나타낸다 ($0 \leq a\_i, b\_i < n$, $0 \leq t\_i < 100$).

식량과 물을 모두 가져와 기지로 되돌아오는 데 필요한 최소 시간을 한 정수로 출력한다.