알고리즘 수업 - 점근적 표기 3
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f(n) = a1n + a0와 상수 c1, c2, n0가 주어질 때 모든 n >= n0에서 c1n <= f(n) <= c2n이 성립하는지 판정한다.
문제
서준이는 오늘도 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
알고리즘의 소요 시간을 나타내는 Θ-표기법(빅-쎄타)을 다음과 같이 정의한다.
Θ(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 c1 × g(n) ≤ f(n) ≤ c2 × g(n)인 양의 상수 c1, c2, n0가 존재한다}
이 정의는 실제 Θ-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.
함수 f(n) = a1n + a0, 양의 정수 c1, c2, n0가 주어질 경우 Θ(n) 정의를 만족하는지 알아보자.
입력
첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a1, a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100)
다음 줄에 양의 정수 c1, c2가 주어진다. (1 ≤ c1 ≤ c2 ≤ 100)
다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)
출력
f(n), c1, c2, n0가 Θ(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.