0의 개수

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요약

N과 K가 주어질 때 이항계수 C(N,K)를 계산하고 그 십진수 표현에 나타나는 0의 개수를 세는 문제이다.

문제

두 정수 $N$ 과 $K$ 가 주어진다. $C\_N^K$ 의 십진법 표기에 들어 있는 0의 개수를 구하는 프로그램 zeros를 작성하라.

$C\_N^K$ 는 서로 다른 $N$ 개 중에서 순서를 고려하지 않고 $K$ 개를 고르는 서로 다른 방법의 수이다.

$C\_N^K = \frac{N!}{K!(N-K)!}$

표준 입력의 첫째 줄에 두 정수 $N$ 과 $K$ 가 주어진다.

표준 출력의 첫째 줄에 0의 개수를 하나의 정수로 출력한다.

$\frac{50!}{40!(50-40)!} = 10272278170$ 에는 0이 두 개 들어 있다.