РАВЕНСТВО
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미지의 진법으로 쓰인 X+Y=Z 식이 주어질 때, 이 등식이 성립하는 가장 작은 진법을 구한다.
문제
정보과학 시간에 진법을 배운 후, 선생님은 학생들에게 다음과 같은 놀이를 제안했다. 한 학생이 X+Y=Z 형태의 등식을 생각해내면, 나머지 학생들이 그것이 어떤 진법으로 쓰였는지 알아맞히는 것이다.
예를 들어 등식 1+1=10은 이진법에서 참이고, 등식 2B+15A=184는 17진법에서 참이다.
토도르는 손으로 계산하는 것을 몹시 싫어하기 때문에, 주어진 등식이 참이 되는 진법의 밑을 찾는 프로그램 equality를 작성해 달라고 부탁한다.
입력
표준 입력의 첫째 줄에 X+Y=Z 형태의 식이 들어온다. 여기서 X, Y, Z는 어떤 진법으로 쓰인 자연수이다.
출력
표준 출력의 한 줄에 진법의 밑을 정수로 출력한다. 가능한 답이 여러 개라면, 등식이 참이 되는 가장 작은 진법의 밑을 출력한다.
제한
- 2 ≤ 진법의 밑 ≤ 36
- X, Y, Z는 각각 9자리 이하이다.
- X, Y, Z의 숫자로는 '0'부터 '9'까지와 큰 라틴 문자 'A'부터 'Z'까지를 사용할 수 있다.
힌트
예제 2에 대한 설명: 밑이 10보다 큰 진법에서는 0부터 9까지의 숫자만으로 수를 나타내기에 부족하므로, 9보다 큰 숫자를 나타내기 위해 문자를 사용한다. 따라서 숫자 9 다음에는 문자 «А», 그 다음에는 «В»가 온다.