말해 xor NO!

중앙대학교의 자랑스러운 청룡 푸앙이는 요즘 즐겨 듣는 노래가 있다. 〈Show me the 중앙〉에 나온 '말해 xor NO!'라는 노래이다. 노래에 심취한 푸앙이는 노래 제목대로 '말해 xor NO!'를 계산하기 위해 '말해' 카드 $N$장과 'NO!' 카드 $M$장을 만들었다.

정수 $n$이 적힌 '말해' 카드와 $m$이 적힌 'NO!' 카드에서 각각 한 장씩 뽑았을 때, 두 카드에 대한 '말해 xor NO!' 연산의 값은 $n \operatorname{xor} m$으로 정의한다.

올해 $K$살이 되는 푸앙이는 '말해 xor NO!' 연산 결과가 자신의 나이보다 작은 경우가 몇 가지인지 궁금해졌다. 푸앙이를 위해 그 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하자.

첫째 줄에 '말해' 카드의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100,000$), 'NO!' 카드의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100,000$), 푸앙이의 나이 $K$ ($1 \le K \le 10^9$)가 주어진다. 둘째 줄에 '말해' 카드에 적힌 수 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. 셋째 줄에 'NO!' 카드에 적힌 수 $b_1, b_2, \ldots, b_M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a_i, b_i \le 10^9$)

첫째 줄에 비트 단위 xor 연산의 결과가 $K$보다 작은 카드 쌍의 개수를 출력한다.

xor 연산의 정의는 여기에서 확인할 수 있다.