MrCodeFormatGrader

Bob 교수는 소스 코드 서식 자동 채점 웹사이트를 만들고 있다. 웹사이트의 이름은 "MrCodeFormatGrader"이다. Bob의 프로그램을 실행해 소스 코드를 제출하면, 프로그램은 소스 코드의 줄 수 $C$, 서식 오류가 있는 소스 코드 줄 수 $N$, 그리고 서식이 올바르지 않은 줄 번호의 목록을 출력한다. 줄 번호는 공백으로 구분되며 오름차순으로 주어진다.

예를 들어 100줄짜리 프로그램에서 2, 3, 5, 10, 11, 12, 25, 26, 88, 89번 줄에 총 10개의 오류가 있다면, 원래 프로그램은 다음과 같이 출력할 수 있다.

100 10
2 3 5 10 11 12 25 26 88 89

그런데 이 프로그램을 사용한 사람들은 이 출력이 읽기 불편하다고 말했다. 당신의 임무는 위 출력을 읽고, 오류 목록을 압축한 것과 올바른 줄 목록을 압축한 것, 이렇게 두 목록을 보여주는 것이다.

입력은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 검사하는 프로그램의 소스 코드 줄 수 $C$와 서식 오류가 있는 소스 코드 줄 수 $N$이 주어진다. $C$는 $2 ≤ C ≤ 100\,000$을 만족하고, $N$은 $1 ≤ N ≤ \min(C, 1\,000)$을 만족한다. 둘째 줄에는 서식 오류가 있는 소스 코드 줄의 번호 $N$개가 주어진다. 이 값은 $C$ 이하의 양의 정수이며 엄격히 증가하는 순서로 나열된다.

출력은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄은 문자열 "Errors:"로 시작하고, 그 뒤에 공백, 그 뒤에 오류가 있는 줄의 목록이 온다. 둘째 줄은 문자열 "Correct:"로 시작하고, 그 뒤에 공백, 그 뒤에 오류가 없는 줄의 목록이 온다. 두 목록 모두 연속한 줄 번호의 묶음은 첫 줄과 마지막 줄을 하이픈('-')으로 구분해 나타낸다. 목록에 항목이 두 개 이상이면 각 항목은 쉼표와 공백으로 구분하되, 각 목록의 마지막 값(또는 마지막 연속 구간) 앞에는 쉼표와 공백 대신 "and"를 쓴다. 예제 출력을 참고하라. 참고: 모든 프로그램에는 오류가 있는 줄이 적어도 하나, 올바른 줄이 적어도 하나 있다.