일어나... 코딩해야지...

건모는 매일 새벽까지 코딩하고 아침 일찍 출근한다. 빠르게 알람을 맞추고 자기 위해 알람을 두 개만 키려고 한다. 하지만, 알람을 듣지 못할 걸 대비해 일어나야 하는 시간까지 가장 많이 울릴 수 있는 알람 두 개를 키려고 한다. 졸린 건모를 위해 켜야 할 알람을 골라 보도록 하자.

건모가 사용하는 알람엔 스누즈 버튼이 있다. 스누즈 버튼이란, 울리고 있는 알람을 끄고 잠시 후 알람을 다시 울리게 하는 버튼이다.

건모는 일어나야 하는 시간까지 모든 알람이 울리자마자 스누즈 버튼을 누른다. 계속 스누즈 버튼을 누르다 보면 동일한 시간에 두 개 알람이 울리는 경우가 생긴다. 이때 두 알람이 하나로 울리며, 둘 중 하나라도 스누즈 버튼을 누르게 되면 두 알람에 대해 각각 스누즈 버튼을 누른 것처럼 동작한다.

예를 들어, 켤 수 있는 알람 리스트가 다음과 같이 주어졌다고 가정해보자. 스누즈 시간 $K$는 스누즈 버튼을 눌렀을 때 알람이 다시 울리기까지 걸리는 시간이다.

건모가 일어나야 하는 시각이 $30$이라면, 다음과 같이 알람을 들을 수 있다.

1번과 3번 알람을 켜게 된다면, 다음과 같이 알람이 스무 번 울린다. 시각 (6, 12, 18, 24, 30)에 울리는 알람은 한 번만 울린 것으로 계산한다.

빨간 점이 있는 위치는 알람이 울리는 시각이다.

다른 알람을 고를 수도 있지만, 같거나 더 많이 울리는 알람을 고를 수 없다.

첫 번째 줄에 두 정수 알람의 개수 $N$, 건모가 일어나야 하는 시각 $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2 \le N \le 1\\,000$, $1 \le D \le 10^9)$

둘째 줄부터 $N$개 줄의 $i$번째 줄에는 알람이 시작되는 시각 $T\_i$와 알람의 스누즈 시간 $K\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le T\_i \le D$, $1 \le K\_i \le 10^9)$

단, 입력으로 주어지는 값은 모두 정수이며 모든 $i$에 대해 $T\_i$가 $K\_i$의 배수임이 보장된다.

첫 번째 줄에 건모가 켜야 할 알람 번호 두 개를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력한다.

단, 정답이 여러 가지일 경우 사전 순으로 가장 빠른 결과를 출력한다.

두 번째 줄에 알람이 울리는 횟수를 출력한다.