잘 알려진 합 구하기

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요약

N과 M이 10억 이하일 때, f(i)=N을 i로 나눈 몫, g(i)=i를 M으로 나눈 나머지라 하고 i=1부터 N까지 f(i)×g(i)의 합을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구한다.

문제

함수 $f(x)$ 를 $N$ 을 $x$ 로 나눴을 때의 몫으로, $g(x)$ 를 $x$ 를 $M$ 으로 나눴을 때의 나머지로 정의하자.

다음 값을 $1\,000\,000\,007$ 로 나눈 나머지를 구하라.

$\sum_{i=1}^N f(i)×g(i)$

첫째 줄에 정수 $N$ 과 $M$ 이 공백을 사이에 두고 주어진다. ( $1 \le N, M \le 10^9$ )

주어진 수식의 값을 $1\,000\,000\,007$ 로 나눈 나머지를 출력한다.