경아는 N(1≤N≤3⋅105)개의 수를 이용해서 최대 공약수를 계산하는 놀이를 하고 있다. 경아가 가지고 있는 수는 모두 1 이상 106 이하의 정수이다.
경아가 하는 놀이의 진행 방식은 다음과 같다.
경아는 이 놀이를 한참 하다가 피곤해졌다. 경아가 선택한 Q(1≤Q≤3⋅105)개의 수가 주어졌을 때 대신 답을 계산해주는 프로그램을 작성해보자.
첫째 줄에 경아가 가지고 있는 수의 개수 N (1≤N≤3⋅105)이 주어진다.
둘째 줄에 경아가 가지고 있는 N개의 수 목록이 공백으로 구분되어 주어진다. 각 수는 1 이상 106 이하의 정수이다.
셋째 줄에 경아가 선택한 수의 개수 Q (1≤Q≤3⋅105)가 주어진다.
넷째 줄부터 Q줄에 걸쳐 경아가 선택한 수 K가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 수는 1 이상 106 이하의 정수이다.
Q줄에 걸쳐, 가지고 있는 수에서 최대공약수가 K가 되게끔 가능한 한 많은 수를 골랐을 때 고를 수 있는 수의 개수를 출력한다. 만약 어떻게 골라도 최대 공약수가 K가 되게 만들 수 없다면 대신 −1을 출력한다.