신촌방위본부의 부대 배치

2021년 8월 21일, 2021 ICPC Sinchon Summer Algorithm Camp Contest가 진행되던 중 정체불명의 조직이 공격해 왔다. 신촌방위본부는 인명 피해 없이 이 공격을 막아냈고, 정체불명의 조직의 은거지를 찾아냈다.

ICPC Sinchon 연합은 찾아낸 은거지에 총공격을 가하면서 코끼리를 무수히 많이 투입하기로 했다. 총공격을 가하기 전에 코끼리와 신촌 연합 병사들로 안정적인 부대 진형을 갖추려고 한다. 다만 이미 짠 진형을 엎고 처음부터 다시 짤 시간이 없다. 따라서 기존에 배치한 병사들의 위치는 그대로 두고, 빈자리에 코끼리를 배치하려고 한다.

부대의 진형은 $N \times M$ 격자이다. 가장 왼쪽 아래 칸은 $(1,1)$, 가장 왼쪽 위 칸은 $(1,M)$, 가장 오른쪽 아래 칸은 $(N,1)$, 가장 오른쪽 위 칸은 $(N,M)$이다. 그림과 같이 코끼리는 앞으로 한 칸, 대각선으로 두 칸 떨어진 지점을 공격한다. 병사는 위로 한 칸, 좌우로 한 칸을 공격할 수 있다. 코끼리가 공격할 때 그 지점에 있는 병사와 코끼리가 다칠 수 있으므로, 공격받는 지점에는 병사와 코끼리를 배치할 수 없다. 병사의 공격 지점에 있는 코끼리도 다칠 수 있으므로, 그 지점에는 코끼리를 배치할 수 없다.

신촌 연합은 코끼리를 가장 중요한 전술 무기로 여겨서 최대한 많이 배치하려고 한다. 배치할 수 있는 코끼리의 최대 수와 그 위치를 구해보자.

첫 번째 줄에 격자판의 크기를 나타내는 $N$과 $M$, 그리고 이미 배치된 병사의 수 $K$가 주어진다. ($1 \le N, M \le 300$, $0 \le K \le NM$)

두 번째 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐 각 병사의 위치를 나타내는 $x$, $y$가 주어진다. ($1 \le x \le N$, $1 \le y \le M$)

배치할 수 있는 코끼리의 최대 수를 출력한다. 이어서 그 배치 위치도 출력한다.

답이 여러 개인 경우 아무거나 출력하면 된다.