축약 독서

Othmar 선생님은 과학 수업에서 아주 흥미로운 교과서를 사용하는 초등학교 교사이다. 이 책의 모든 장은 최대 한 개의 이전 장 내용에만 의존하지만, 그중 몇몇 장은 "정점 개념" 장으로 표시되어 있으며 이 장들에 의존하는 장은 없다. 이 장들은 그 앞에서 반드시 읽어야 하는 모든 이전 장 내용의 흐름이 정점에 이르는 지점을 나타낸다. 정점 개념 장이 아닌 장을 "선행 장"이라고 한다.

팬데믹으로 인한 여러 지연 때문에 Othmar 선생님은 수업에서 목표로 한 진도에 한참 뒤처져 있다. 책의 모든 정점 개념 장과 그에 필요한 선행 장을 모두 다루기에는 너무 늦었으므로, 정점 개념 장을 딱 두 개만 더 다루기로 했다. 아이들에게 휴식을 주기 위해, 읽어야 할 분량이 가장 적은 정점 개념 장 두 개를 고르기로 했다. 여기에는 그 장들뿐만 아니라 선행 장들도 포함된다.

입력은 두 정수 $n$ $m$이 있는 한 줄로 시작한다. $n$ ($2 \leq n \leq 1\,000$)은 장의 수(장 번호는 $1$부터 $n$)이고 $m$ ($0 \leq m < n$)은 장 의존성의 수이다. 그다음에는 각 장의 페이지 수를 나타내는 $n$개의 양수가 주어진다. 이 값들은 한 줄 이상에 걸쳐 있을 수 있으며, 어떤 장의 페이지 수도 $\leq 1\,000$이다. 그다음에는 $m$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 두 정수 $a$ $b$ $(1 \leq a < b \leq n)$를 포함한다. 이는 장 $a$를 장 $b$보다 먼저 읽어야 함을 나타낸다. 어떤 장도 이 줄들에서 두 번째 정수로 두 번 이상 나타나지 않는다. 정점 개념 장은 적어도 두 개 있다.

정점 개념 장 두 개를 완료하기 위해 읽어야 하는 최소 페이지 수를 출력한다.