고정된 파일

최근에 Visual Studio의 새로운 기능인 고정된 파일(pinned files)을 알게 되었다. 고정된 파일이 어디에 쓸모가 있는지는 전혀 모르지만(친구들에게 물어봤을 때는 쥐 죽은 듯 조용했다), 그렇다고 해서 밤낮으로 파일을 고정하고 해제하는 것을 멈추지는 않는다.

Visual Studio는 현재 열려 있는 파일의 목록을 유지한다. 이 목록은 고정된 파일들로 시작하고 그 뒤에 고정되지 않은 파일들이 온다. 목록의 순서를 바꾸는 것은 클릭 앤 드래그가 아니라 파일의 고정 여부를 토글하는 것으로 이루어진다. 고정된 파일을 해제하면 목록에서 제거된 뒤 첫 번째 고정되지 않은 파일 앞에 추가된다. 고정되지 않은 파일을 고정하면 제거된 뒤 마지막 고정된 파일 뒤에 추가된다.

$1$부터 $4$까지 번호가 붙은 네 개의 파일을 예로 들어 보자. 시작 상태는 $2, 1, 4, 3$이고 파일 $1$과 $2$가 고정되어 있다. 원하는 최종 상태가 $4, 2, 3, 1$이고 파일 $4$만 고정된 경우, 다음 다섯 번의 토글 연산으로 달성할 수 있다:

2∗ 1∗ 4  3  초기 상태 (∗는 고정된 파일)
2∗ 1∗ 3∗ 4  파일 3 고정
2∗ 1∗ 3∗ 4∗ 파일 4 고정
2∗ 3∗ 4∗ 1  파일 1 해제
2∗ 4∗ 3  1  파일 3 해제
4∗ 2  3  1  파일 2 해제

이 다섯 번의 연산은 시작 상태에서 최종 상태로 가는 최소 횟수이다.

파일의 초기 목록이 주어졌을 때, 목록의 다른 순서에 도달하는 최소 이동 횟수를 구하라. 파일에는 편의상 $1$부터 $n$까지 번호가 붙어 있다.

입력은 네 줄로 이루어진다. 첫 번째 줄에는 두 개의 음이 아닌 정수 $p$(고정된 파일의 수)와 $u$(고정되지 않은 파일의 수)가 주어진다. 전체 파일 수 $n=p+u$는 $1\le n\le 100$을 만족한다. 다음 줄에는 목록을 나타내는 $n$개의 수가 주어진다. 처음 $p$개의 수는 고정된 파일이고 다음 $u$개의 수는 고정되지 않은 파일이다. 그다음 두 줄에는 처음 두 줄과 같은 형식으로 최종 상태가 주어진다. 시작 상태와 최종 상태의 파일 수는 같다. $1$부터 $n$까지의 수는 각 파일 목록에 한 번씩 나타난다.

시작 상태에서 최종 상태로 가는 최소 이동 횟수를 출력한다.