Diagonals

Diagonals는 정사각형 격자에서 하는 연필 퍼즐이다. 플레이어는 격자의 모든 칸에 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로, 또는 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 대각선을 하나씩 그려야 한다. 다음 두 가지 조건을 만족해야 한다.

• 격자선의 교차점 중 일부에는 $0$부터 $4$까지의 정수가 적혀 있다. 이 수는 그 점에 닿아야 하는 대각선의 정확한 개수이다.
• 어떤 크기나 모양의 고리도 대각선으로 만들어져서는 안 된다.

다음은 $5\!\times\!5$ 예시와 그 유일한 해이다.

격자의 교차점에 적힌 수가 주어지면 퍼즐을 푼다.

첫째 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 8$)이 주어진다. 이는 격자의 크기이다.

다음 $n+1$개의 줄에는 각각 문자열 $s$ ($|s|=n+1$, $s \in \{\texttt{0},\texttt{1},\texttt{2},\texttt{3},\texttt{4},\texttt{+}\}^\ast$)가 주어진다. 이는 격자의 교차점을 나타내며, '+'는 그 교차점에 수가 없음을 뜻한다.

입력 데이터는 퍼즐의 해가 정확히 하나가 되도록 주어진다.

퍼즐의 해를 나타내는 $n$개의 줄을 출력한다. 각 줄은 정확히 $n$개의 문자로 이루어지며, 각 문자는 '/' 또는 '\'이어야 한다.

예제 1은 문제 설명의 예시에 해당한다.