Анализ крипторынка

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약

일일 배율 a1, a2, a3가 주어질 때 a1^t + a2^t = a3^t를 만족하는 첫 t >= 0를 찾고, 없으면 -1을 출력합니다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 수학, 정수론, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

На криптобирже появились три новых вида монет. Начальная цена каждой монеты --- 1 рубль. Монеты стали пользоваться популярностью, и их цены стали расти: у монет первого вида в $a\_1$ раз, второго --- в $a\_2$ раз, а третьего --- в $a\_3$ раз за сутки, где $a\_i$ --- целые положительные числа. Повышение котировок происходит дискретно раз в сутки.

В момент начала продаж Алиса купила по одной монете первого и второго видов, а Боб --- одну монету третьего вида. Требуется найти, через сколько дней суммарная стоимость монет Алисы будет в точности равна стоимости монет Боба, или определить, что такого момента не будет.

입력

Первая строка содержит целое число $a\_1$ , вторая --- целое число $a\_2$ , а третья --- целое число $a\_3$ ( $1 \le a\_i \le 10^9$ ).

출력

Если ни в какой момент в будущем суммарная стоимость монет Алисы не будет равна стоимости монеты Боба, выведите $-1$ . Иначе выведите номер первого дня, в который будет достигнуто равенство.

예제3

예제 1
입력
```
1
1
2
```
예상 출력
```
1
```
예제 2
입력
```
3
4
5
```
예상 출력
```
2
```
예제 3
입력
```
5
4
3
```
예상 출력
```
-1
```