Q와 F 글자

어린 레브는 글자 Q와 F를 그리는 법을 배우고 있다. 처음에 격자는 크기가 $n \times m$인 흰색 격자이다. 그다음 레브는 아래 두 모양 중 하나로 글자를 여러 개 그린다.

레브는 이 두 모양을 회전하거나 뒤집지 않는다. 글자를 그릴 때마다 격자 안에서 위치를 고르고, 모양의 모든 칸을 검은색으로 칠한다. 모양의 모든 칸이 아직 흰색인 곳에만 그리므로 같은 칸을 두 번 칠하는 일은 없다.

격자의 최종 상태가 주어졌을 때, 레브가 그린 Q 글자의 개수와 F 글자의 개수를 구하라.

첫 줄에 격자의 높이와 너비를 나타내는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($5 \le n \le 300$; $3 \le m \le 300$). 다음 $n$개 줄에는 각각 $m$개의 문자로 격자의 최종 상태가 주어진다. 흰색 칸은 '.', 검은색 칸은 '\#'으로 표시한다.

입력된 격자는 레브가 그림을 그린 결과가 올바르다고 보장된다.

Q 글자의 개수와 F 글자의 개수를 이 순서대로 공백으로 구분해 두 정수로 출력한다.

아래 그림은 네 번째 테스트 케이스를 나타낸다.