산

다미르는 산을 오르고 있다. 산 지도는 $n \times m$ 격자로 나타낼 수 있고, $i$행 $j$열의 칸을 $(i, j)$로 표기한다. 칸 $(i, j)$에 있는 봉우리의 높이는 음이 아닌 정수 $a_{i, j}$이다. 다미르는 $(1, 1)$ 칸의 봉우리에서 여행을 시작해 $(n, m)$ 칸의 봉우리에 도달하려고 한다. 다미르가 $(i, j)$ 칸의 봉우리에 있으면 $(i + 1, j)$ 칸의 봉우리나 $(i, j + 1)$ 칸의 봉우리로 이동할 수 있다. 물론 지도 경계를 벗어날 수는 없다. 여행을 더 흥미롭게 만들기 위해 그는 봉우리 높이의 합이 가장 큰 경로를 고른다.

다미르는 조합론을 좋아해서 궁금해졌다. 그의 경로에 있는 봉우리 높이의 합이 $k$를 넘지 않도록 하는 $n \times m$ 지도는 몇 개일까? 답이 클 수 있으므로 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 구하자.

입력의 첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다. ($1 \le n, m, k \le 100$)

답을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.