상자 포장

정수 순서쌍 $(x, y)$를 상자라고 부른다. 상자의 수열 $(c_1, d_1),\ (c_2, d_2),\ \ldots,\ (c_m, d_m)$이 다음 부등식을 만족하면 사슬이라고 부른다. $c_1 \le c_2 \le \ldots \le c_m , \quad d_1 \le d_2 \le \ldots \le d_m \text{.}$

$n$개의 상자 $(a_1, b_1),\ (a_2, b_2),\ \ldots,\ (a_n, b_n)$가 주어진다. 이 중에서 상자를 골라 $k$개 이하의 사슬로 나눌 때, 고를 수 있는 상자의 최대 개수를 구하여라. 사슬을 만들기 위해 상자의 순서를 바꿀 수 있다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다. ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le k \le 100$)

다음 $n$개 줄의 $i$번째 줄에는 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어진다. ($1 \le a_i,\ b_i \le 10^9$)

정수 하나를 출력한다. 이는 정답이다.