Gross LCS

이 문제의 메모리 제한은 비정상적으로 낮다.

$\operatorname{LCS}(A, B)$는 정수 수열 $A = \langle a\_1, a\_2, \ldots, a\_n \rangle$와 $B = \langle b\_1, b\_2, \ldots, b\_m \rangle$의 최장 공통 부분 수열 길이를 뜻한다.

정수 $x$에 대해 $A + x$는 $A$의 모든 원소에 $x$를 더한 수열 $\langle a\_1 + x, a\_2 + x, \ldots, a\_n + x \rangle$이다.

정수 수열 $A$와 $B$가 주어진다. $-10^{100}$부터 $10^{100}$까지 모든 정수 $x$에 대해 $\operatorname{LCS}(A + x, B)$를 구하고, 그 값을 모두 더하라.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 4000$).

둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a\_1, \ldots, a\_n$이 주어진다 ($-10^8 \le a\_i \le 10^8$).

셋째 줄에는 $m$개의 정수 $b\_1, \ldots, b\_m$이 주어진다 ($-10^8 \le b\_i \le 10^8$).

$-10^{100}$부터 $10^{100}$까지 모든 정수 $x$에 대한 $\operatorname{LCS}(A + x, B)$의 합을 출력한다.

정수 수열 $P$가 $Q$의 부분 수열이라는 것은 $Q$에서 원소 몇 개(0개 또는 전부도 가능)를 지워서 $P$를 얻을 수 있다는 뜻이다. 두 수열의 최장 공통 부분 수열은 두 수열 모두의 부분 수열이면서 길이가 가장 긴 수열 $C$다.