개미

정점이 $1$부터 $n$까지 번호로 매겨진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점에는 개미가 있다. 처음에는 정점 $i$마다 번호가 $i$인 개미가 한 마리씩 있다.

$q$개의 질의가 주어진다. 질의 $j$에는 도움이 필요한 개미의 번호 $a_j$가 들어 있다. 질의 $j$가 처리되는 동안 모든 개미는 개미 $a_j$에 가장 가까운 인접 정점으로 이동한다. 이미 개미 $a_j$와 같은 정점에 있는 개미는 움직이지 않는다. 각 질의가 끝난 뒤에는 같은 정점에 있는 개미 쌍의 총 개수를 출력한다.

개미의 위치 변화는 질의 사이에도 계속 유지된다. 예를 들어 개미 $a_2$ 쪽으로 이동해야 할 때, 개미들은 이미 개미 $a_1$ 쪽으로 이동한 뒤의 위치에 있다. 또한 각 질의는 개미 $a_j$ 쪽으로 이동해야 하며, 이 개미는 처음에 정점 $a_j$에 있었지만 질의 시점에는 다른 정점에 있을 수 있다.

입력의 첫 줄에는 트리의 크기를 나타내는 정수 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 10^5$).

다음 $n - 1$개의 줄에는 트리의 간선을 나타내는 두 정수 $u$와 $v$가 각각 주어진다 ($1 \le u, v \le n$). 간선들은 트리를 이룬다고 보장된다.

다음 줄에는 질의의 개수를 나타내는 정수 $q$가 주어진다 ($1 \le q \le 10^5$).

다음 $q$개의 줄에는 질의에 등장하는 개미의 번호 $a_1, a_2, \ldots, a_q$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($1 \le a_j \le n$).

각 질의마다 한 줄에 그 질의가 끝난 뒤 같은 정점에 있는 개미 쌍의 개수를 출력한다.