흥미로운 부분 구간

배열의 부분 구간(연속된 부부분 배열)은 구간에 속한 값의 합이 $3$으로 나누어 떨어지면 흥미롭다고 합니다.

두 정수 $n$과 $k$가 주어집니다. 0, 1, 2로만 이루어진 길이 $n$의 배열 중에서 흥미로운 부분 구간이 정확히 $k$개인 배열을 사전순으로 가장 작게 만드세요.

같은 길이의 배열 $a$가 배열 $b$보다 사전순으로 작다는 것은, $1 \le i \le n$인 어떤 $i$가 존재하여 $j < i$인 모든 $j$에 대해 $a_j = b_j$이고 $a_i < b_i$인 경우를 말합니다. 두 부분 구간은 한쪽에만 속한 원소가 있으면 서로 다른 구간입니다.

첫 번째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어집니다 ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le k \le 10^{18}$).

조건을 만족하는 배열이 없으면 $-1$을 출력합니다. 그렇지 않으면 조건을 만족하는 사전순 최소 배열을 길이 $n$으로 출력합니다.