불일치

음이 아닌 정수로 이루어진 길이 $n$의 배열 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다. 각 $k$ ($1 \le k \le n$)에 대해, 크기가 $k$인 부분수열 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \ldots, a_{i_k}$, $1 \le i_1 < \ldots < i_k \le n)$ 중 비트 AND 값이 $0$인 것의 개수를 구한다. 답이 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구한다.

두 부분수열은 어떤 인덱스 $i$에 대해 원소 $a_i$가 한쪽에만 포함되어 있으면 서로 다른 것으로 본다.

첫 번째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 2^{19}$)이 주어진다. 두 번째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{19}$)이 주어진다.

$b_1, b_2, \ldots, b_n$을 공백으로 구분하여 출력한다. $b_i$는 $k = i$일 때의 답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지이다.