설문조사

당신은 설문조사를 진행하면서 같은 사회 집단의 응답자를 찾으려고 합니다. 이 집단의 구성원은 $n$명이고, 예산은 $m$달러입니다. $m$달러를 $n$개의 몫으로 나누세요. 각 구성원은 몫 중 하나를 같은 확률로 무작위로 받습니다. 각 몫은 0 이상의 임의의 실수일 수 있습니다.

각 사람에게는 보상 기준액 $x$가 있습니다. 받은 몫이 $x$달러 이상일 때에만 그 사람은 설문에 참여합니다. 그렇지 않으면 돈만 받고 참여하지 않습니다.

참여하는 구성원 수의 기댓값이 최대가 되도록 예산을 나누세요.

첫째 줄에 구성원 수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)과 예산 $m$ ($1 \le m \le 5000$)이 정수로 주어진다.

둘째 줄에는 각 구성원의 보상 기준액 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ($0 \le x_i \le m$)이 주어진다.

참여하는 구성원 수 기댓값의 최댓값을 실수 하나로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이면 정답으로 인정한다.