케미야

Fran은 화학 수업에 집중하지 않아서 숙제를 제대로 풀지 못했다. 숙제는 $n$개의 화학 반응식이 균형을 이루는지 확인하는 것이다. 화학 반응식은 기호와 화학식으로 화학 반응을 나타낸다. 반응에서는 초기 분자들이 반응해서 새로운 분자들을 만든다.

반응식은 왼쪽과 오른쪽으로 나뉜다. 왼쪽에는 초기 분자의 화학식이, 오른쪽에는 생성물 분자의 화학식이 적힌다. 두 쪽은 화살표 ->로 구분한다. 같은 쪽에 있는 서로 다른 분자는 +로 구분한다.

분자는 원자로 이루어진다. 원자는 라틴 알파벳 대문자로 표기한다. 분자의 화학식은 그 분자에 들어 있는 서로 다른 원자의 기호를 나열하여 쓴다. 한 분자에 같은 원자가 여러 개 있으면 원자 기호 뒤에 개수를 쓴다. 예를 들어 AC4B는 원자 A 1개, 원자 C 4개, 원자 B 1개로 이루어진 분자이다. 같은 분자가 한쪽에 여러 번 나오면 화학식 앞에 계수를 쓴다. 예를 들어 3AC4B는 AC4B 분자 3개를 뜻하며, 원자 A 3개, 원자 C 12개, 원자 B 3개가 있다.

양쪽에 있는 각 종류의 원자 수가 같으면 반응식이 균형을 이룬다고 한다. $n$개의 반응식 각각이 균형을 이루는지 판단하라. 반응식이 반드시 균형을 이루지는 않지만, 형식은 위에서 설명한 대로 올바르게 쓰여 있다. 모든 테스트 데이터에서 반응식의 수(분자 내 원자 개수와 분자 계수)는 한 자리 수이며 2 이상이다.

첫 줄에 양의 정수 $n$ ($1 ≤ n ≤ 10$)이 주어진다. 이는 반응식의 개수이다. 이어서 $n$개의 줄에 각각 최대 1000자의 화학 반응식이 한 줄씩 주어진다.

각 반응식에 대해 균형이 맞으면 DA, 맞지 않으면 NE를 한 줄에 하나씩 출력한다.

세 번째 예제에 대한 설명이다. 첫 번째 식은 양쪽에 H 원자 4개, C 원자 2개, O 원자 6개가 있으므로 답은 DA이다. 두 번째 식은 왼쪽에 S 원자가 1개 있지만 오른쪽에는 없으므로 답은 NE이다. 세 번째 식은 왼쪽에 H 원자가 5개 있지만 오른쪽에는 4개이므로 답은 NE이다. 네 번째 식은 양쪽에 H 원자 4개, C 원자 1개, O 원자 4개가 있으므로 답은 DA이다.