으스스한 그림자

어느 밤, 다리를 건너 집으로 걸어가다가 다리 한쪽 끝에 있는 두 개의 큰 램프가 만드는 그림자 무늬가 땅 위에서 흥미로운 대칭을 이룬다는 것을 알게 된다. 두 램프는 다리의 양쪽 가장자리에서 각각 같은 거리만큼 떨어져 있다.

다리에는 크기와 간격이 불규칙한 기둥이 쌍으로 서 있지만, 항상 반대편에도 똑같은 기둥이 있다. 지면 위로 나온 기둥 부분은 무한히 얇고 다리는 무한히 길다고 가정해도 된다.

그림 E.1: 두 번째 예제 입력을 시각화한 그림.

당신 앞쪽의 다리 중 적어도 하나의 램프 때문에 그림자가 드리운 부분의 넓이는 얼마인가?

입력은 다음과 같다.

• 한 줄에 두 정수 $w$와 $l$이 주어진다($1 \le w \le 500$, $1 \le l \le 10000$). $w$는 다리 중앙에서 양쪽 가장자리까지의 거리이고, $l$은 다리 가장자리에서 램프까지의 거리이다. 단위는 센티미터이다.
• 한 줄에 정수 $n$이 주어진다($1 \le n \le 1000$). $n$은 기둥 쌍의 수이다.
• 이어지는 $n$개의 줄에는 정수 $a$와 $b$가 주어진다($0 \le a \le b \le 10000$). 이는 다리 끝에서 한 기둥 쌍의 시작과 끝까지의 거리를 센티미터 단위로 나타낸다. 모든 $i$에 대해 $b_i < a_{i+1}$이다.

기둥 때문에 그림자가 드리운 부분의 총 넓이를 제곱센티미터 단위로 출력한다. 출력의 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$ 이하여야 한다.