James의 생일 파티

James는 생일 파티에 친구들을 모두 초대할 수 있는지 알아내야 한다. 그가 직접 전부 초대할 필요는 없다. 친구들이 서로에게 초대장을 전달해 준다.

예를 들어 James에게는 Lucy, Sue, Mark 세 친구가 있다. James는 세 사람과 모두 친구이지만 Mark의 전화번호는 모른다. 그래서 James가 Mark를 직접 초대할 수는 없다. 하지만 Sue는 Mark의 번호를 알고 있고 Mark도 Sue의 번호를 알고 있으므로, Sue가 Mark를 파티에 초대할 수 있다.

문제는 다음과 같다. 누군가 다른 사람의 전화번호 하나를 잃어버리면, 모든 사람을 초대하는 것이 불가능해지는가? 위 예시에서 Sue가 Mark의 번호를 잃어버리면(그림의 빨간 화살표가 그 연결이다), 모든 사람을 초대할 수 없다. Sue가 Mark의 번호를 잃어버리면 Mark도 Sue의 번호를 잃어버린다고 가정한다. 친구 두 명 중 누구든 서로 연락이 끊기는 경우에 파티에 초대받지 못하는 사람이 생길 위험이 있는지 판정한다.

입력에는 여러 개의 테스트 케이스가 들어 있다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $p$와 $c$가 주어진다. $p$는 James가 초대하려는 사람의 수이며 James 본인을 포함하고, $c$는 연결의 수이다.

$1 \le p \le 100$, $0 \le c \le 5000$

이어지는 $c$개의 줄에는 각각 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다($0 \le a < p$, $0 \le b < p$, $a \neq b$). 이는 $a$번 친구가 $b$번 친구의 전화번호를 가지고 있고, 그 반대도 성립한다는 뜻이다.

입력은 0 0 두 개가 적힌 줄로 끝난다.

각 테스트 케이스마다, 친구 중 어떤 두 사람이 서로의 번호를 잃어버려서 모든 사람을 초대할 수 없게 되는 경우가 있으면 "Yes"를, 없으면 "No"를 출력한다.