카우보이 체커스
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주어진 Nine Men's Morris 판에서 백이 이중 방앗간을 만드는 한 수를 둘 수 있는지 판별합니다.
문제
그림 1: 왼쪽은 게임 시작 시점의 판 배치이다. 오른쪽은 백이 이기는 국면이다. 출처: Wikimedia Commons
테타는 "Nine Men's Morris"라고도 불리는 Cowboy Checkers 보드 게임을 즐긴다. 이 전략 보드 게임은 적어도 로마 제국 시대까지 거슬러 올라간다. 두 명이 교차점 24개로 이루어진 격자판에서 대결한다. 그림 1의 왼쪽이 시작 배치다. 각 플레이어는 흰색 또는 검은색 말 9개를 가진다. 첫 단계에서는 플레이어가 번갈아 빈 교차점에 말을 놓는다. 말을 모두 놓은 뒤에는 번갈아 말을 움직인다. 말은 판의 선을 따라 한 교차점(또는 모서리)에서 연결된 빈 교차점(또는 모서리)으로 옮길 수 있다.
게임의 목표는 상대 말을 잡는 것이다. 말 세 개가 가로나 세로로 나란히 놓이면 "밀"을 완성하며, 밀을 완성하면 상대 말을 하나 잡는다. 그림 1에는 밀이 두 개 있다. 백은 e3, e4, e5에 밀을 만들었고, 흑은 f2, f4, f6에 밀을 만들었다.
플레이어가 밀을 완성할 때마다 상대 말을 한 개씩 잡을 수 있다. "더블 밀"은 차례인 플레이어가 한 밀에서 말 하나를 옮겨 다른 밀을 완성할 수 있는 국면이다. 다음 수에 그 말을 되돌리면 첫 번째 밀이 다시 완성되고 두 번째 밀은 열린다. 이런 국면은 거의 항상 승리로 이어진다. 그림 1에서 백은 더블 밀을 만들었다. e3을 d3으로 옮기면 d1, d2, d3에 밀이 완성되고, 동시에 e4, e5에 열린 밀이 생긴다.
테타는 더블 밀을 꽤 잘 찾아낸다. 같은 일을 하는 프로그램을 작성할 수 있겠는가?
입력
입력은 한 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 테스트 케이스는 7줄이며, 각 줄은 7글자다. B와 W는 각각 검은 말과 흰 말을 나타낸다. .은 빈 교차점 또는 모서리를 나타내며, 판의 중앙에서는 의미가 없다. |와 -는 말이 놓일 수 없는 연결선이다. 모든 입력은 그림 1의 왼쪽에 나온 것처럼 어느 점에 말이 놓일 수 있는지를 기준으로 올바른 국면이다. 판 위에는 검은 말이 최대 9개, 흰 말이 최대 9개 있을 수 있다.
출력
백에게 더블 밀이 하나 이상 있으면 double mill을 출력하고, 없으면 no double mill을 출력한다.