세 번째 그룹 시험

한 교사가 시험의 새로운 형식을 고안했다. 시험은 $n$개의 블록으로 구성되며, 각 블록은 하나의 주제에 해당한다. 모든 $i$ (1부터 $n$까지)에 대해 학생은 $i$번째 블록에서 성적 $c_i$를 받는다. 모든 성적은 서로 독립이며, 각 성적은 0 이상 100 이하의 정수다.

각 블록에서 학생은 성적을 얻는 방법을 하나 고른다. 이론 문제에 답하거나 실습 문제를 푸는 것이다. 시험에 성공적으로 합격하려면 이론 문제에 답하여 채점된 블록이 최소 $a$개여야 하고, 실습 문제를 풀어 채점된 블록이 최소 $b$개여야 한다. 합격하면 최종 성적 $C$는 모든 블록 성적의 합이다. $C = \sum_{i=1}^n c_i$.

일리야가 곧 이 시험을 본다. 블록 $i$에서 이론 문제에 답하면 $x_i$점을, 실습 문제를 풀면 $y_i$점을 받는다. 시험 총점이 최대가 되도록 이론으로 답할 블록(최소 $a$개)과 실습으로 풀 블록(최소 $b$개)을 정하는 방법을 찾아라.

첫 번째 줄에 세 정수 $n$, $a$, $b$가 주어진다. $n$은 주제의 총 개수, $a$는 이론으로 합격해야 하는 블록의 최소 개수, $b$는 실습으로 합격해야 하는 블록의 최소 개수다 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $0 \le a, b \le n$). $a + b \le n$이 보장된다.

두 번째 줄에는 이론 문제에 답했을 때 받는 성적 $x_i$가 $n$개 주어진다 ($0 \le x_i \le 100$).

세 번째 줄에는 실습 문제를 풀었을 때 받는 성적 $y_i$가 $n$개 주어진다 ($0 \le y_i \le 100$).

첫 번째 줄에는 일리야가 받을 수 있는 최대 총 성적 $C$를 하나의 정수로 출력한다.

두 번째 줄에는 공백으로 구분된 $n$개의 문자를 출력한다. $i$번째 문자는 블록 $i$에서 이론 문제에 답해야 하면 T, 실습 문제를 풀어야 하면 P다. T는 최소 $a$개, P는 최소 $b$개 포함되어야 한다.