항체 개수 세기

면역글로불린은 항체라고도 불리는 단백질 분자이다. 항체는 면역 반응에서 핵심 역할을 맡는다. 항체는 세균이나 바이러스 같은 유해한 외부 물질을 탐지하고 제거를 돕는다. 외부 분자마다 그와 결합하는 고유한 종류의 항체가 있다. 위협이 될 수 있는 물질이 매우 많으므로, 모든 위협을 무력화하려면 면역글로불린 종류도 엄청나게 많아야 한다. 필요한 종류가 너무 많아서 하나하나를 DNA에 담을 수는 없다. 다행히 해결 방법이 있다.

면역글로불린은 B 림프구라는 면역 세포가 DNA 정보, 즉 유전자를 바탕으로 만든다. 면역글로불린 유전자는 블록을 조립하듯 DNA 조각들을 조합해 만들어진다. 각 조각은 여러 변이형으로 존재하며, 면역글로불린 분자의 가변 영역을 담당한다. 이 과정을 체세포 재조합이라고 한다.

면역글로불린 분자는 동일한 중쇄 두 개와 동일한 경쇄 두 개로 이루어진다. 경쇄에는 구조가 비슷한 두 종류, κ와 λ가 있다. 두 경쇄 모두 V와 J라는 가변 영역을 두 개씩 가진다. 가변 영역 하나를 만들려면 여러 변이형 가운데 유전자 조각을 하나 고른다. κ 경쇄의 V 영역과 J 영역은 각각 $V_\kappa$ 변이형과 $J_\kappa$ 변이형에서, λ 경쇄의 V 영역과 J 영역은 각각 $V_\lambda$ 변이형과 $J_\lambda$ 변이형에서 고른다.

중쇄는 한 종류뿐이며 가변 영역이 V, D, J 세 개다. 각 영역은 $V_h$, $D_h$, $J_h$ 변이형에서 유전자 조각을 하나씩 골라 만든다.

주어진 $V_\kappa$, $J_\kappa$, $V_\lambda$, $J_\lambda$, $V_h$, $D_h$, $J_h$ 값에 대해 만들 수 있는 면역글로불린 분자가 몇 가지인지 세어야 한다.

첫째 줄에 κ 경쇄의 V와 J 가변 영역에 대한 유전자 조각 변이형 개수 $V_\kappa$, $J_\kappa$가 주어진다 ($1 \leq V_\kappa, J_\kappa \leq 1500$).

둘째 줄에 λ 경쇄의 V와 J 가변 영역에 대한 유전자 조각 변이형 개수 $V_\lambda$, $J_\lambda$가 주어진다 ($1 \leq V_\lambda, J_\lambda \leq 1500$).

셋째 줄에 중쇄의 V, D, J 가변 영역에 대한 유전자 조각 변이형 개수 $V_h$, $D_h$, $J_h$가 주어진다 ($1 \leq V_h, D_h, J_h \leq 1000$).

만들 수 있는 면역글로불린 변이체의 개수를 정수 하나로 출력한다.

체세포 재조합은 여러 세균과 바이러스에 맞서는 강력한 방어 기작이지만, 유일한 기작은 아니다. 외부 침입을 막는 다른 방법은 이 문제의 범위를 벗어난다.