항해의 수학

폴리카프 선장은 어릴 때부터 세 돛대를 가진 범선을 갖는 꿈을 꾸어 왔다. 마침내 돈을 충분히 모아 아름다운 카라카 풀케리아를 샀다. 하지만 그 배가 돛 없이 팔렸다는 점을 간과했으므로 이제 돛을 따로 구해야 한다.

카라카에는 돛이 정확히 네 개 있어야 한다. 뒤쪽 돛대에 하나, 앞쪽 돛대에 하나, 가운데 돛대에 두 개다. 폴리카프에게는 마침 크기가 $t_1, t_2, t_3, t_4$인 천 조각이 정확히 네 개 있다. 이 천 조각은 순서에 상관없이 돛으로 쓸 수 있으며, 필요하면 미리 작게 만들 수 있다.

앞쪽 돛대의 돛 크기를 $a_1$, 가운데 돛대의 두 돛 크기를 $a_2, a_3$, 뒤쪽 돛대의 돛 크기를 $a_4$라 하자. 배의 조종성은 $a_1 a_4 + a_2 + a_3$, 안정성은 $a_1 + a_4 + a_2 a_3$로 계산된다.

카라카가 바다를 안전하게 항해하려면 조종성과 안정성이 같아지도록 돛을 조정해야 한다. 또 최대한 편안하게 항해하려면 이 두 값이 가능한 한 커야 한다.

정리하면, 폴리카프는 필요하면 $t_1, \ldots, t_4$의 값을 줄인 뒤, 그 결과 크기를 네 돛에 임의의 순서로 배분하여 다음 등식이 성립하고 등식의 양변이 모두 가능한 한 커지도록 해야 한다: $a_1 a_4 + a_2 + a_3 = a_1 + a_4 + a_2 a_3$.

조종성과 안정성을 같게 만들면서 이렇게 같아진 두 값을 최대로 하는 방법을 구하시오.

입력의 첫째 줄에 네 정수 $t_1, t_2, t_3, t_4$가 주어진다. 이는 폴리카프가 가진 천 조각의 크기다 ($1 \le t_i \le 10^4$).

첫째 줄에 $p$를 출력한다. $p$는 1부터 4까지의 정수로 이루어진 순열이며, $i$번째 수는 $i$번째 돛을 몇 번째 천 조각으로 만들었는지를 나타낸다. 예를 들어 두 번째 돛을 네 번째 천 조각을 줄여서 만들었다면 $p_2 = 4$이다.

둘째 줄에 $a_1, a_2, a_3, a_4$를 공백으로 구분하여 출력한다. 이는 돛의 최종 크기다 ($1 \le a_1, a_2, a_3, a_4 \le 10^4$). 이 값은 정수일 필요가 없다.

계산한 조종성과 안정성의 정답과의 절대 오차가 각각 $2 \cdot 10^{-6}$ 이하이고, 두 값의 차이가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.