유리크와 목공 수업

오늘 유리크는 기분이 아주 좋아서 아침 일찍 일어났다. 시간표에 따르면 첫 수업이 목공 수업이기 때문이다. 이 수업은 유리크가 제일 좋아하는 수업이다. 보통은 선생님 말씀을 듣지 않고 교실 뒤에서 친구들과 보드게임을 하기 때문이다. 그런데 오늘 시험을 본다는 것을 알고 실망했다.

수업을 시작할 때 선생님이 학생마다 $N \times M$ 크기의 나무판을 하나씩 나누어 주었다. 연필로 그은 선이 나무판을 $N$개의 행과 $M$개의 열로 나누고, 나무판은 크기가 $1 \times 1$인 정사각형 칸 $N \cdot M$개로 이루어져 있다.

시험은 톱으로 나무판의 일부 칸을 잘라 내어 남은 부분을 아름다운 판으로 만드는 것이다. 판이 다음 다섯 조건을 모두 만족하면 아름다운 판이다.

1. 판의 왼쪽 위 칸은 잘리지 않았다.
2. 판의 오른쪽 아래 칸은 잘리지 않았다.
3. 남은 칸들이 하나로 연결되어 있다. 어떤 칸에서든 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래로 인접한 칸을 거쳐 다른 모든 칸에 갈 수 있다.
4. 각 행에서 남은 칸들이 하나의 연속된 가로 구간을 이룬다.
5. 각 열에서 남은 칸들이 하나의 연속된 세로 구간을 이룬다.

이 조건 중 하나라도 만족하지 않는 판은 추한 판이다. 아래 그림은 $3 \times 4$ 크기의 아름다운 판과 추한 판의 예시이다. 왼쪽 위 칸과 오른쪽 아래 칸은 회색으로 칠해져 있다.

유리크는 선생님 말씀을 듣지 않고 수학을 좋아해서, 시험 대신 다른 질문을 떠올렸다. 원래 나무판에서 일부 칸을 잘라 내어 만들 수 있는 서로 다른 아름다운 판은 몇 개인가? 잘라 낸 칸의 집합이 다르면 서로 다른 판으로 센다. 칸을 하나도 자르지 않는 경우도 포함한다.

유리크가 이 질문에 답하도록 도와라.

입력은 한 줄이며, 원래 나무판의 크기를 나타내는 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 10^5$).

원래 나무판에서 일부 칸을 잘라 내어 만들 수 있는 서로 다른 아름다운 판의 개수를 한 줄에 출력하라. 답이 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

아래 그림은 $2 \times 2$ 나무판에서 잘라 낼 수 있는 아름다운 판 전부와, $2 \times 4$ 나무판에서 잘라 낼 수 있는 아름다운 판 전부를 보여 준다.