두 대의 공작기계

공장에 기계가 두 대 있다. 오늘 근무 시간인 $k$분 동안 가능한 한 많은 부품을 만들어야 한다.

두 기계는 모두 가동 전 상태다. 첫 번째 기계는 가동하는 데 $a$분이 걸리고, 가동이 끝나면 분당 $x$개의 부품을 만든다. 두 번째 기계는 가동하는 데 $b$분이 걸리고, 가동이 끝나면 분당 $y$개의 부품을 만든다.

기계를 가동하려면 기술자가 있어야 하므로 두 기계를 동시에 가동할 수는 없다. 한 기계를 가동하는 동안 다른 기계로 부품을 만드는 것은 가능하고, 두 기계가 동시에 부품을 만드는 것도 허용된다.

$k$분 동안 만들 수 있는 부품의 최대 개수를 구하라.

첫 줄에 근무 시간을 분 단위로 나타내는 정수 $k$가 하나 주어진다 ($0 \le k \le 10^9$).

둘째 줄에 음이 아닌 정수 $a$와 $x$가 주어진다 ($0 \le a, x \le 10^9$). $a$는 첫 번째 기계를 가동하는 데 걸리는 시간이고, $x$는 그 기계가 1분 동안 만드는 부품 수다.

셋째 줄에 음이 아닌 정수 $b$와 $y$가 주어진다 ($0 \le b, y \le 10^9$). $b$는 두 번째 기계를 가동하는 데 걸리는 시간이고, $y$는 그 기계가 1분 동안 만드는 부품 수다.

근무 시간 동안 만들 수 있는 부품의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.

답은 32비트 정수 범위를 넘을 수 있으므로 C++에서는 long long, Pascal에서는 int64와 같은 64비트 정수형을 사용하는 것이 좋다.

이 예제에서는 두 번째 기계를 먼저 가동한 뒤 남은 15분 동안 45개의 부품을 만드는 것이 유리하다. 그다음 첫 번째 기계를 가동하고 남은 5분 동안 20개를 더 만든다.

첫 번째 기계를 먼저 가동하고 남은 10분 동안 40개를 만들면, 두 번째 기계를 가동한 뒤에는 15개만 만들 수 있다. 합계는 55개로 65개보다 적다.