표 나누기

$n$개의 행과 $m$개의 열로 이루어진 표가 있다. 표의 각 칸에는 행 단위로 1부터 $n \cdot m$까지의 수가 차례로 적혀 있다. 즉 $(r, c)$ 칸에는 $(r - 1) \cdot m + c$가 적혀 있다.

아래 그림은 $n = 3$, $m = 5$인 표이다.

칸의 변을 따라 지나는 세로 또는 가로 직선 하나로 표를 두 부분으로 나눈다. 두 부분에 적힌 수의 합의 차이가 가능한 한 작아야 한다. 이 문제에서는 한 테스트에서 여러 질의에 대해 최적의 자르기를 구해야 한다.

첫 줄에 질의의 개수 $t$가 주어진다 ($1 \le t \le 10^5$). 다음 $t$개의 줄에는 각각 정수 $n$, $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 10^9$, $2 \le n \times m \le 10^9$).

$t$개의 줄에 각 질의의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다. 답은 D $x$ 형식이다. D는 세로로 자르면 V, 가로로 자르면 H이다. $x$는 자르기 직전의 열 번호 또는 행 번호이다. 행은 1부터 $n$까지, 열은 1부터 $m$까지 번호가 매겨진다. 올바른 답이 여러 개이면 세로 자르기 답을 출력한다. 그래도 여러 개이면 $x$가 작은 답을 출력한다.