Разбиение таблицы

Рассмотрим таблицу из $n$ строк и $m$ столбцов, в клетки которой по строкам записаны числа от $1$ до $n \cdot m$. Сначала заполняется первая строка слева направо, затем вторая, и так далее. Другими словами в клетку $(r, c)$ записано число $(r - 1) \cdot m + c$. 

На рисунке приведен пример такой таблицы для $n = 3$, $m = 5$.

Требуется разделить таблицу одним вертикальным или горизонтальным разрезом, проходящим по сторонам клеток, так чтобы сумма чисел в получившихся частях таблицы отличалась как можно меньше. В этой задаче в одном тесте вам придётся ответить на несколько запросов об оптимальном разрезании таблицы.

В первой строке ввода задано целое число $t$ --- количеcтво запросов ($1 \le t \le 10^5$). 

В следующих $t$ строках заданы по два числа $n$, $m$ ($1 \le n, m \le 10^9$, $2 \le n \times m \le 10^9$).

В $t$ строках выведите ответы на запросы, по одному на строке. 

Ответ на каждый запрос должен быть выведен в формате <<D $x$>>, где D --- это <<V>>, если нужно резать по вертикали, <<H>> --- если по горизонтали, а $x$ --- номер столбца или строки, перед которым надо сделать разрез. Строки пронумерованы от $1$ до $n$, столбцы пронумерованы от $1$ до $m$.

Если правильных ответов несколько, то надо вывести вариант с вертикальным разрезом, если он есть, а если и после этого вариантов несколько, то из вариантов с различными $x$ следует выбрать тот, в котором $x$ меньше.