Антенна

Для связи с Землёй членам экспедиции на Марс необходимо собрать антенну. Антенна в разобранном состоянии представляет собой $n$ фрагментов, $i$-й фрагмент представляет собой штангу длиной $s\_i$ сантиметров, на которой закреплены $m\_i$ перекладин. Каждый фрагмент содержит хотя бы одну перекладину.

У каждой штанги есть начало, в котором расположен штекер, и конец, в котором расположено гнездо. Любые две штанги можно последовательно соединить, присоединив начало одной к концу другой. Для каждой перекладины известно расстояние от начала её штанги в сантиметрах. Для $i$-го фрагмента это расстояние может быть от $0$ до $s\_i$, значение 0 означает, что перекладина находится непосредственно в начале штанги, значение $s\_i$ --- что она находится непосредственно в конце штанги. Толщиной перекладин и размерами штекера и гнезда следует пренебречь.

На рисунке показаны три фрагмента антенны из первого примера и отмечены расстояния от начала штанги до перекладины.

Чтобы корректно собрать антенну, необходимо соединить в некотором порядке все $n$ фрагментов, при этом расстояние между любыми двумя соседними перекладинами должно быть одинаковым. 

На рисунке показан корректный способ соединить фрагменты в первом примере.

К сожалению, члены экспедиции забыли инструкцию по сборке антенны на Земле, а передать её на Марс не представляется возможным --- ведь антенна ещё не собрана. Помогите исследователям!

Требуется определить, в каком порядке необходимо соединить фрагменты антенны, чтобы установить связь с Землей.

В первой строке дано одно число $n$ --- количество фрагментов ($1 \le n \le 100\\,000$).

Далее дано описание $n$ фрагментов. В первой строке описания фрагмента даны два целых числа $m\_i$ и $s\_i$ --- количество перекладин и длина штанги в $i$-м фрагменте ($1 \le m\_i \le 100\\,000$, $0 \le s\_i \le 10^9$). В следующей строке даны $m\_i$ целых чисел $p\_{i, j}$ --- позиции перекладин, $p\_{i, j}$ равно расстоянию в сантиметрах от начала штанги до $j$-й перекладины на ней ($0 \le p\_{i, 1} < p\_{i, 2} < \dots < p\_{i, m\_i} \le s\_i$).

Сумма всех $m\_i$ не превышает $100\\,000$.

Если собрать антенну указанным образом возможно, в первой строке выведите <<Yes>>, а во второй строке выведите перестановку чисел от $1$ до $n$ --- номера фрагментов в порядке, в котором их следует соединить, начало каждого следующего фрагмента в этом порядке присоединяется к концу предыдущего фрагмента. Если существует несколько подходящих ответов, можно вывести любой из них.

Если собрать антенну невозможно, в единственной строке выведите <<No>>.