Сортировка дробей

На доске выписано две последовательности из $n$ различных целых чисел: $A = \[a\_1, a\_2, \ldots, a\_n]$ и $B = \[b\_1, b\_2, \ldots, b\_n]$.

Составим из них $n^2$ дробей вида $a\_i / b\_j$, сократим каждую дробь и отсортируем их по неубыванию.

Задано число $q$ и $q$ целых чисел $c\_1, c\_2, \ldots, c\_q$. Для каждого $j$ следует выдать $c\_j$-ю в неубывающем порядке дробь из получившихся.

На первой строке ввода находятся числа $n$ и $q$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le q \le 10^5$, $q \le n^2$).

Дополнительно выполняется неравенство $n\cdot q \le 10^5$.

На второй строке ввода находятся $n$ различных целых чисел $a\_1, a\_2, \ldots, a\_n$ ($1 \le a\_i \le 10^6$).

На третьей строке ввода находятся $n$ различных целых чисел $b\_1, b\_2, \ldots, b\_n$ ($1 \le b\_i \le 10^6$).

На четвертой строке ввода находятся $q$ различных целых чисел $c\_1, c\_2, \ldots, c\_q$ ($1 \le c\_i \le n^2$).

Выведите $q$ строк. На $j$-й строке выведите $c\_j$-ю по неубыванию дробь среди получившихся. Дробь $p/q$ следует выводить в формате <<p q>>, дробь должна быть несократимой.

В примере дроби исходно равны: \left\[ \frac{3}{2}, \frac{3}{3}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{4}{2}, \frac{4}{3}, \frac{4}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{2}, \frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{2}{5} \right], после сокращения \left\[ \frac{3}{2}, \frac{1}{1}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{2}{1}, \frac{4}{3}, \frac{1}{1}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{1}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5} \right], после сортировки \left\[ \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2}, \frac{2}{1} \right].