장작 넣기

숭고한은 캠핑장을 운영하는데 저녁이 되면 $T$시간 동안 모닥불 놀이를 하려고 한다. 모닥불 놀이가 종료되기 전까지 최소 $K$개의 모닥불을 유지하고 싶다. 숭고한은 아르바이트생 SKH에게 모닥불에 장작을 넣도록 지시했다.

• 모닥불은 일렬로 놓인다. 
• 모닥불의 시작 화력은 $0$ 이상의 정수로 주어진다.
• 모닥불의 화력이 $0$ 이하이면 꺼진 것이다.
• 모닥불이 $1$번이라도 꺼지면 다시 불이 붙지 않는다.
• 모닥불의 화력은 인접한 모닥불이 $0$개 켜져 있으면 $1$시간마다 $3$ 감소한다.
• 모닥불의 화력은 인접한 모닥불이 $1$개 켜져 있으면 $1$시간마다 $2$ 감소한다.
• 모닥불의 화력은 인접한 모닥불이 $2$개 켜져 있으면 $1$시간마다 $1$ 감소한다.
• SKH의 시작 위치는 입력으로 주어진다.
• SKH는 반드시 $1$시간마다 현 위치에 있는 모닥불에 장작을 넣거나, 인접한 모닥불로 이동해 장작을 넣는다.
• SKH는 꺼진 모닥불에도 장작을 넣을 수 있다.
• SKH는 $T$시각에 이동하지 않고 장작도 넣지 않는다. 
• SKH가 장작을 넣은 모닥불은 $1$시간 동안 화력이 감소하지 않는다.
• $1$시간마다 모닥불의 화력은 SKH가 장작을 넣기 전에 감소한다.

예를 들어 $3$시간 동안 모닥불 놀이를 할 때의 타임라인은 아래와 같다.

모닥불 놀이가 종료되기 전까지 최소 $K$개의 모닥불이 유지되도록 SKH가 모닥불에 장작을 넣는 경우의 수를 구하라.

첫째 줄에 모닥불의 개수 $N$, SKH의 시작 모닥불 번호 $W$, 모닥불 놀이 시간 $T$, 유지해야 하는 최소 모닥불의 개수 $K$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1 \le N \le 6$, $0 \le W < N$, $1 \le T \le 11$, $1 \le K \le N$)

다음 줄에 모닥불의 화력 $F\_i$ ($0 \le i < N$, $0 \le F\_i \le 50$)가 왼쪽 모닥불부터 차례대로 공백으로 구분되어 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

모닥불 놀이가 종료되기 전까지 최소 $K$개의 모닥불이 유지되도록 모닥불에 장작을 넣는 경우의 수를 출력한다.