다트

영민이와 현빈이는 항상 저녁을 같이 먹는데, 메뉴를 두고 늘 의견이 엇갈린다. 그래서 공평하게 다트로 승부를 겨뤄 이긴 사람이 정한 메뉴를 따르기로 합의하였다. 두 사람은 다트를 잘 모르지만 프로그래밍을 좋아하므로, 아래와 같은 새로운 다트 규칙을 정의하였다.

• 다트 과녁은 볼록 $N$각형이다. 과녁의 꼭짓점을 이루는 임의의 세 점은 일직선이 아니다.
• 다트가 과녁 내부에 명중하면, 과녁 넓이의 두 배만큼의 점수를 얻는다.
• 다트가 과녁 경계에 명중하면, 점수를 얻지 못한다.
• 다트가 과녁 내부에 명중하지 못하면, 다음과 같이 점수를 계산한다.
  • 다트가 도달한 지점에서 과녁에 두 개의 접선을 그린다. 접선이 과녁의 두 꼭짓점에 접하는 경우, 다트에 가까운 점이 접점이 된다.
  • 두 접점을 잇는 선분을 그린다.
  • 선분으로 나뉜 과녁의 두 영역 중 넓이가 크지 않은 영역의 넓이의 두 배만큼의 점수를 얻는다.

영민이와 현빈이는 각각 다트를 $M$번씩 던져 얻은 점수의 합을 $1\,000\,000\,007(=10^9+7)$로 나눈 나머지가 더 큰 사람이 승리한다.

첫째 줄에 점의 개수 $N$과 다트를 던지는 횟수 $M$이 주어진다. ($3 \leq N \leq 50\,000$, $1 \leq M \leq 50\,000$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 과녁 꼭짓점의 x좌표와 y좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. 점은 반시계 방향으로 주어진다.

$N+2$번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 영민이가 던진 다트가 도달한 지점의 x좌표와 y좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

이어서 $M$개의 줄에 걸쳐 현빈이가 던진 다트가 도달한 지점의 x좌표와 y좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 좌표는 절댓값이 $4\times 10^8$ 이하인 정수이다.

첫째 줄에는 영민이가 이기면 "ym"을, 현빈이가 이기면 "hb"를, 두 점수가 같으면 "same"을 출력한다.

둘째 줄에는 영민이의 점수와 현빈이의 점수를 각각 $1\,000\,000\,007(=10^9+7)$로 나눈 나머지를 공백으로 구분하여 출력한다.