하이퍼하게 누울 하이퍼 자리를 찾아라

일 년 동안 메타버스에서 VR 세계일주를 하던 시프트는 여행 도중 너무 피곤해져서, 근처 버추얼 콘도에서 하룻밤 자기로 하고 방을 잡았다.

버추얼 콘도의 방은 $N \times N \times N \times N \times N \times N \times N \times N \times N \times N \times N$개의 칸이 늘어선 $11$-초입방체 모양이다. 각 칸은 $x$축, $y$축, $z$축, $u$축, $v$축, $w$축, $r$축, $s$축, $t$축, $o$축, $p$축과 평행한 $1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1$ 크기의 단위 칸이며, 좌표 $\left(x,y,z,u,v,w,r,s,t,o,p\right)$($1 \le x,y,z,u,v,w,r,s,t,o,p \le N$)로 나타낸다.

방 안에는 옮길 수 없는 짐이 많이 있고, 짐은 칸 하나씩을 차지한다. 짐들이 시프트의 누울 자리를 차지하고 있어서, 시프트는 이 열악한 환경에서 누울 자리를 찾아야 한다.

직선으로 똑바로 연속된 빈 칸이 2칸 이상 있으면 그 곳에 몸을 양 옆으로 쭉 뻗으며 누울 수 있다. 열한 가지 축에 평행한 열한 가지 방향으로 누울 수 있다. 시프트는 누울 때 몸을 항상 쭉 뻗기 때문에, 반드시 벽이나 짐에 닿게 된다. 중간에 어정쩡하게 눕는 경우는 없다.

위 그림과 같은 방에서는 $x$축 방향으로 누울 수 있는 자리가 $9\,765\,627$개이고, $y$축 방향은 $9\,765\,625$개, $z$축 방향은 $9\,765\,625$개, $u$축 방향은 $9\,765\,625$개, $v$축 방향은 $9\,765\,625$개, $w$축 방향은 $9\,765\,625$개, $r$축 방향은 $9\,765\,624$개, $s$축 방향은 $9\,765\,625$개, $t$축 방향은 $9\,765\,625$개, $o$축 방향은 $9\,765\,625$개, $p$축 방향은 $9\,765\,627$개이다.

방의 크기 $N$과 방의 구조가 주어졌을 때, 열한 축 각각의 방향으로 누울 수 있는 자리의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 방의 크기 $N$과 장애물의 수 $K$가 주어진다. ($0 \le K \le 111\,111$)

둘째 줄부터 $K$개 줄에 걸쳐 장애물의 좌표가 $x$, $y$, $z$, $u$, $v$, $w$, $r$, $s$, $t$, $o$, $p$ 순으로 주어진다. 같은 위치에 두 개 이상의 장애물이 있는 경우는 없다.

첫째 줄에 $x$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

둘째 줄에 $y$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

셋째 줄에 $z$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

넷째 줄에 $u$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

다섯째 줄에 $v$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

여섯째 줄에 $w$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

일곱째 줄에 $r$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

여덟째 줄에 $s$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

아홉째 줄에 $t$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

열째 줄에 $o$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.

열한 번째 줄에 $p$축 방향으로 누울 수 있는 자리의 개수를 출력한다.