개표

2062 대선일, 유권자들의 투표가 끝나고 결과를 확인하는 일만 남았다. 이번 대선에 출마한 경곽당 N + 1 번 후보 정후는 초조하게 결과를 기다리고 있다. 이번 대선에는 정후 말고도 후보 N 명이 더 출마했으며 각각 1 번부터 N 번까지이다. 자신이 낙선할까 불안해진 정후는 개표 도중 계속하여 질문을 한다. 개표는 다음과 같은 사건 Q 회로 이루어진다.

• 1 x p: 투표지 x 장이 p 번 후보의 표임이 집계된다. 즉, p 번 후보의 누적 표 수가 x만큼 증가한다.
• 2 x y: 정후가 묻는다. "지금까지 집계된 표 이후 저를 찍은 표가 x 장, 제가 아닌 후보를 찍은 표가 y 장 더 집계된다면 제가 당선될 가능성이 있나요?"

정후를 위해 정후의 질문마다 답해 주자. 단, 최다 득표한 두 후보가 서로 같은 수의 표를 얻었다면 결선 투표를 치러야 하기 때문에 당선이 아니다.

첫째 줄에 두 정수 N과 Q가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄부터 Q + 1째 줄까지 Q 개의 줄에 걸쳐 사건을 나타내는 세 정수가 공백으로 구분되어 주어진다.

정후의 각 질문에 대한 답을 한 줄에 하나씩 출력한다. 정후가 당선될 가능성이 있다면 YES를, 없다면 NO를 출력한다.

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ Q ≤ 300,000
• 0 ≤ x, y ≤ 106
• 1 ≤ p ≤ N + 1
• 마지막 사건은 정후의 질문이다.
• 주어지는 모든 수는 정수이다.