마법 룬

여러분은 마법 룬 컬렉션을 관리하고 있다. 룬은 주로 두 가지 타입이며, 타입 A와 타입 B이다. 룬은 선반에 일렬로 놓여 있다. 룬은 날마다 바뀐다. 하루가 시작될 때마다 가장 왼쪽 룬의 타입이 바뀐다(A는 B로, B는 A로). 나머지 룬은 왼쪽 이웃 룬이 B에서 A로 바뀔 때에만 바뀐다. 예를 들어 룬이 ABBAA 순서로 놓여 있다고 하자. 다음 날 시작할 때는 가장 왼쪽 룬만 바뀌어 BBBAA가 된다. 그다음 날에는 가장 왼쪽 룬이 바뀌고, 그 왼쪽 이웃이 B에서 A로 바뀌었으므로 두 번째 룬도 바뀐다. 같은 이유로 세 번째와 네 번째 룬도 바뀐다. 이 변화가 끝나면 룬은 AAABA가 된다.

주어진 초기 상태 $S$에서 시작해 $D$일이 지난 뒤의 룬 상태를 구하라. 문제에서 고려하는 $D$일 중 어느 날 시작할 때에도 가장 오른쪽 룬이 B에서 A로 바뀌지 않는다고 보장된다.

입력은 한 줄이며, 문자열 $S$와 정수 $D$가 차례로 주어진다. $S$의 길이는 1 이상 30 이하이며, $S$는 문자 A와 B만으로 이루어진다. $D$는 $0 \le D < 2^{30}$을 만족한다.

초기 상태 $S$에서 시작해 $D$일이 지난 뒤의 룬 상태를 나타내는 문자열 하나를 출력한다.