이차 함수의 불협화음

큰일이다! 당신과 실험 파트너 모두 최신 과제의 한 부분을 끝내지 못했는데, 마감까지 한 시간밖에 남지 않았다!

이 실험 과제의 목적은 실험 데이터를 분석해 데이터를 가장 잘 설명하는 이차 함수를 찾고, 그 이차 함수가 가질 수 있는 최솟값을 보고하는 것이었다.

당신과 파트너는 답을 서로 확인하려고 각자 이 부분을 따로 풀었다. 안타깝게도 두 사람이 찾은 이차 함수가 서로 달랐다!

실험을 다시 할 시간은 없다. 최솟값에 가까운 값을 보고해 부분 점수를 받을 가능성을 높이려고, 당신은 두 이차 함수의 최댓값을 최소로 만드는 $x$ 값을 찾기로 했다.

더 정확히 말하면 과제는 다음과 같다. 두 이차 함수 $f(x)=x^2+A\cdot x+B$와 $g(x)=x^2+C\cdot x+D$가 주어질 때($A,B,C,D$는 입력으로 주어진다), 두 함수의 최댓값을 최소로 만드는 값 $x^*$를 찾아야 한다. 즉, $x^*$는 $h(x)=\max\{f(x),g(x)\}$를 최소로 만들도록 선택해야 한다.

입력은 한 줄로 주어지며, 각각 범위 $[-1000,1000]$에 속하는 네 정수 $A,B,C,D$가 들어온다.

함수 $h(x)=\max\{x^2+A\cdot x+B,x^2+C\cdot x+D\}$를 최소로 만드는 점 $x^*$와 $h(x^*)$를 한 줄에 출력한다.

두 값 모두 정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-4}$ 이하이면 정답으로 인정된다.