여행하는 애벌레

릴리스는 배고픈 애벌레이다. 나무의 뿌리에서 주변을 둘러보니 뿌리로 돌아가기 전에 먹고 싶은 나뭇잎이 몇 개 보인다. 릴리스는 가능한 한 빨리 이 나뭇잎을 모두 먹고, 통통하고 버터처럼 부드러운 나비로 자라고 싶어 한다.

릴리스가 사는 나무는 조금 특이하다. 나무는 노드들의 모음으로 볼 수 있고, 그중 일부 노드에는 릴리스가 먹고 싶은 나뭇잎이 있다. 각 가지는 정확히 두 노드를 잇는다. 어떤 두 노드 사이든 이동하는 길은 정확히 하나만 있다고 보장된다.

그림 1: 나무 안에서 릴리스가 움직이는 경로이다.

첫 줄에는 나무의 노드 개수 $N$ ($1 \le N \le 1000$)과 릴리스가 먹고 싶은 나뭇잎의 개수 $K$ ($1 \le K \le N$)가 주어진다.

다음 $N-1$개의 줄은 가지를 설명한다. $i$번째 줄에는 정수 $s_i$, $t_i$ ($0 \le s_i, t_i < N$, $s_i \ne t_i$)와 $d_i$ ($0 \le d_i \le 10^6$)가 주어진다. 이는 노드 $s_i$와 $t_i$ 사이에 가지가 있고, 그 가지를 건너는 데 $d_i$의 시간이 걸린다는 뜻이다. 노드 $0$을 뿌리로 하여 나무를 보면 $s_i$는 $t_i$의 부모이다. 즉 $s_i$는 $0$에서 $t_i$로 가는 유일한 경로 위에 있다. 릴리스는 항상 뿌리 노드 $0$에서 출발한다.

마지막 줄에는 서로 다른 정수 $a_1, \dots, a_K$ ($0 \le a_i < N$)가 주어진다. 이는 릴리스가 먹고 싶은 나뭇잎이 있는 노드들이다.

뿌리에서 출발해 가지를 따라 이동하고 다시 뿌리로 돌아오며, 릴리스가 모든 나뭇잎을 먹을 수 있는 가장 짧은 경로의 길이를 출력한다.