여행 주행거리계

여행 주행거리계는 한 번의 여행에서 달린 거리를 기록하는 데 쓸 수 있다. 당신은 매우 성실해서, 여행을 시작할 때마다 주행거리계를 0으로 맞추고 여행이 끝나면 달린 거리를 적어 둔다.

모든 여행의 거리(킬로미터)를 목록으로 관리한다. 안타깝게도 이 목록의 수 중 정확히 하나는 가짜이다. 다른 차량으로 간 여행 한 번의 거리를 실수로 기록했고, 그 여행이 목록의 몇 번째 항목인지는 잊어버렸다.

기록된 거리 중 하나가 가짜라고 할 때, 자신의 차량으로 달렸을 수 있는 총 거리 $D$를 모두 구하라. 구체적으로, 목록에서 여행 하나를 제거했을 때 남은 거리들의 합이 $D$가 되는 모든 값을 찾는다.

첫 번째 줄에 기록한 거리의 개수 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 10^5$).

두 번째 줄에는 $N$개의 정수 $d_1, d_2, \ldots, d_N$이 주어진다 ($1 \le d_i \le 10^4$). $d_i$는 $i$번째로 기록한 여행의 거리이다.

첫 번째 줄에 얻을 수 있는 서로 다른 거리의 개수 $K$를 출력한다. 두 번째 줄에는 기록된 거리 하나를 정확히 제거해서 얻을 수 있는 합 $K$개를 오름차순으로 출력한다.