모든 점을 덮는 십자형 영역

평면 위에서 십자 모양의 무한한 영역은 서로 다른 두 점으로 정해진다. 아래 그림은 2번 점과 4번 점으로 정해지는 십자 영역이다.

그림 J.1. 2번과 4번 점으로 정해지는 십자 영역

평면 위의 점 집합이 주어질 때, 모든 점을 덮는 순서쌍 $\langle p, q \rangle$의 개수를 구하라. 순서쌍 $\langle p, q \rangle$는 점 $(x, y)$가 $x_p \le x \le x_q$ 또는 $y_p \le y \le y_q$ 중 하나 또는 둘 모두를 만족하면 그 점을 덮는다고 한다. 어떤 두 점도 $x$ 좌표나 $y$ 좌표가 같지 않다.

첫째 줄에 점의 개수 $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 $i$번째 점의 좌표 $x_i$, $y_i$가 주어진다 ($1 \le x_i \le 10^6$, $1 \le y_i \le 10^6$). 모든 $j \ne k$에 대해 $x_j \ne x_k$이고 $y_j \ne y_k$이다. 입력은 테스트케이스 하나로 이루어진다.

모든 점을 덮는 순서쌍의 개수를 한 줄에 출력한다.

그림의 십자 영역은 첫 번째 입력의 둘째 점과 넷째 점으로 정해진다. 이는 모든 점을 덮는 십자 중 하나이다.