보물 분배

당신은 보물 탐사팀의 리더입니다. 당신의 지휘 아래 팀은 한 탐험에서 큰 성공을 거두어 많은 보물을 얻었습니다. 남은 문제는 얻은 보물을 팀원들에게 어떻게 나눌지뿐이며, 이 문제는 중요합니다.

보물에는 금괴, 빛나는 보석이 박힌 장신구, 정교한 공예품 등 여러 귀중품이 있습니다. 각 팀원은 품목의 가치를 개별적으로 추정합니다. 추정값은 일관됩니다. 어떤 두 품목에 대해 어떤 팀원이 한쪽을 다른 쪽보다 엄격하게 높게 추정하면, 누구도 반대로 추정하지 않습니다. 다만 같은 값으로 추정하는 팀원은 있을 수 있습니다.

팀원들은 모두 분별이 있어서 품목을 완벽하게 똑같이 나누기 어렵다는 것을 압니다. 그래서 자신의 추정으로 자기 몫의 합이 다른 팀원의 몫보다 낮다는 이유만으로는 아무도 화내지 않습니다. 하지만 자기 몫이 다른 팀원의 몫에서 추정 가치가 가장 낮은 품목 하나를 뺀 뒤에도 엄격하게 낮게 추정되면, 그 팀원은 화냅니다. 화내지 않는 한 아무것도 받지 않는 팀원이 있어도 됩니다.

아무도 화내지 않도록 각 품목을 누구에게 줄지 정하세요.

첫 줄에는 양의 정수 $n$과 $m$이 주어집니다. 두 수의 곱 $n \times m$은 $2 \times 10^5$을 넘지 않습니다. $n$은 팀원 수이고, $m$은 보물 품목 수입니다. 팀원은 1부터 $n$까지, 품목은 1부터 $m$까지 번호가 붙어 있습니다.

이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $2 \times 10^5$ 이하의 양의 정수 $m$개가 내림차순으로 주어집니다. $v_{i,1} \ge v_{i,2} \ge \cdots \ge v_{i,m}$입니다. 여기서 $v_{i,j}$는 팀원 $i$가 품목 $j$에 매긴 추정 가치입니다.

아무도 화내지 않게 품목을 나눌 수 있으면, $m$개의 양의 정수 $x_1, x_2, \dots, x_m$을 공백으로 구분하여 출력합니다. 여기서 $x_j = i$는 팀원 $i$가 품목 $j$를 받는다는 뜻입니다. 조건을 만족하는 분배가 여러 개면 어느 것을 출력해도 정답입니다.

아무도 화내지 않는 분배가 없으면 한 줄에 0을 출력합니다.

$V_i(X)$는 팀원 $i$가 추정한, 집합 $X$에 속한 품목 가치의 합을 뜻합니다.

예제 1에서 $V_1(\{1, 3\})$은 $4 + 1 = 5$, $V_1(\{2\})$는 $2$, $V_2(\{1, 3\})$는 $3 + 3 = 6$, $V_2(\{2\})$는 $3$입니다. 출력된 분배에서는 $V_1(\{1, 3\}) \ge V_1(\{2\})$이므로 팀원 1은 화내지 않습니다. $V_2(\{2\}) < V_2(\{1, 3\})$이지만 팀원 2도 화내지 않습니다. 만약 팀원 1이 두 품목 중 하나를 포기하면, 남는 몫의 가치는 $V_2(\{1\}) = 3$ 또는 $V_2(\{3\}) = 3$이 되어, 어느 쪽도 $V_2(\{2\}) = 3$보다 높지 않습니다.

몫을 서로 바꿀 수는 없습니다. 팀원 1이 $\{2\}$를, 팀원 2가 $\{1, 3\}$을 받는다고 해 봅시다. $V_1(\{2\}) = 2 < 4 = V_1(\{1\})$이므로 팀원 1이 화납니다. 팀원 2가 $\{1, 3\}$ 중 가치가 낮은 품목 3을 포기하더라도, 남은 품목 1의 추정 가치는 여전히 $V_1(\{2\}) = 2$보다 높습니다.

예제 2에서는 당신이 유일한 팀원이므로 모든 품목을 가져갑니다.