Hoof와 Brain

정점이 $N$개이고 간선이 $M$개인 방향 그래프가 주어집니다 ($2 \leq N \leq 10^5$, $1 \leq M \leq 2 \cdot 10^5$). Farmer John의 소들은 두 명이 하는 다음 게임을 즐깁니다.

그래프의 서로 다른 두 정점에 토큰을 하나씩 놓습니다. 매 턴마다 brain이라고 부르는 플레이어가 나가는 간선을 따라 반드시 이동해야 하는 토큰을 하나 고릅니다. 다른 플레이어인 hoof는 그 토큰이 이동할 간선을 고릅니다. 두 토큰은 같은 정점에 있을 수 없습니다. 어느 시점에 hoof가 유효한 이동을 할 수 없으면 brain이 이깁니다. 게임이 무한히 계속되면 hoof가 이깁니다.

$Q$개의 질의($1 \leq Q \leq 10^5$)가 주어지며, 각 질의는 두 토큰의 시작 정점을 나타냅니다. 각 질의에 대해 어느 플레이어가 이기는지 출력합니다.

첫 줄에 $N$과 $M$이 주어집니다.

다음 $M$개의 줄에는 각각 정수 $a$, $b$가 주어집니다. 이는 $a$에서 $b$로 가는 간선을 뜻합니다.

그래프에는 자기 루프와 중복 간선이 없습니다.

다음 줄에는 $Q$가 주어집니다.

마지막 $Q$개의 줄에는 각각 정수 $x$, $y$가 주어집니다($1\le x,y\le N$, $x\neq y$). 두 토큰의 시작 정점입니다.

길이가 $Q$인 문자열을 출력합니다. 각 문자는 brain이 이기면 B, hoof가 이기면 H입니다.

brain은 정점 5를 골라 첫 번째 게임에서 이길 수 있습니다. 그러면 hoof는 유효한 이동을 할 수 없습니다.

brain은 정점 4를 고르고 이어서 정점 7을 골라 마지막 게임에서 이길 수 있습니다. 그러면 hoof는 유효한 이동을 할 수 없습니다.

나머지 게임은 hoof가 이깁니다.