Because, Art!

Leo는 디자이너입니다. 그는 N개의 글꼴과 N개의 색을 가지고 있으며, 각각에는 얼마나 아름다운지를 나타내는 정수 등급이 있습니다. 등급이 음수이면 해당 글꼴이나 색이 "ugly"라는 뜻입니다. Leo는 텍스트의 아름다움을 글꼴 등급과 색 등급을 곱한 값으로 잽니다. 글꼴 등급이 $F_i$이고 색 등급이 $C_j$인 텍스트의 아름다움은 $F_i \times C_j$입니다. 글꼴과 색이 모두 ugly이면 그 텍스트는 아름답습니다. Because, Art! Leo는 상사에게 아름다운 텍스트 디자인 k개를 제출해야 합니다. 상사는 텍스트들이 정말로 서로 달라야 한다고 했으므로, 각 텍스트는 서로 다른 글꼴과 서로 다른 색을 사용합니다. Leo는 고른 k개 텍스트의 아름다움 합이 최대가 되도록 고릅니다. 또한 서로 다른 글꼴과 색으로 만든 k개 텍스트의 아름다움 합 중 최솟값도 알고 싶어 합니다. Leo는 상사가 디자인을 몇 개 요구했는지 잊어버렸으므로, 1부터 N까지 각 k에 대해 두 답을 구하세요.

첫 줄에 글꼴과 색의 개수 N ($1 \le N \le 10^5$)이 주어집니다. 둘째 줄에 글꼴의 등급 N개 $F_1, F_2, \ldots, F_N$ ($-10^4 \le F_i \le 10^4$)이 주어집니다. 셋째 줄에 색의 등급 N개 $C_1, C_2, \ldots, C_N$ ($-10^4 \le C_i \le 10^4$)이 주어집니다.

N줄을 출력합니다. k번째 줄에는 상사가 k개의 텍스트를 요구했을 때의 아름다움 합의 최솟값과 최댓값을 차례로 두 정수로 출력합니다.